不考虑隔震支座的附加弯矩行不行?

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所属分类:减隔震百科

《建筑隔震设计标准》(征求意见稿)第4.7.1条规定:“隔震层下部结构的承载力验算,应考虑上部结构传来的轴力、弯矩、水平剪力以及由隔震层水平变形产生的附加弯矩,可按本标准附录C规定计算”,第9.2.8条第2点规定:“隔震层支墩或支柱及相连构件,应采用隔震建筑在极限安全地震动作用下橡胶隔震支座底部的竖向力、水平力和力矩进行承载能力验算。支墩或支柱设计应计入隔震层P-Δ效应产生的附加弯矩”。

C.0.1橡胶隔震支座水平变形后,隔震支墩及连接部位(图C.0.1)的附加弯矩应按下式计算:

不考虑隔震支座的附加弯矩行不行?
式中:M——隔震支墩及连接部位所受弯矩(kN·mm);
P——上部结构传递的竖向力(kN);
δ——支座的水平剪切变形(mm);
V——支座所受水平剪力(kN);

h——支座含连接板的总高度(mm)。

不考虑隔震支座的附加弯矩行不行?

图C.0.1  隔震支墩及连接部位变形示意图

不考虑隔震支座的附加弯矩到底行不行

相信不少刚接触减隔震结构设计的小伙伴会疑惑:在SAUSG-PI软件中勾选了考虑几何非线性,输入了弯曲刚度,为什么还要计算附加弯矩呢?笔者用亲身的数值试验来告诉你,不考虑附加弯矩不行!

建立简化模型如下图1,支墩截面400mm*400mm,隔震支座采用SAUSG-PI软件产品库中L300G4型号,轴向刚度1.088e6KN/m,U2、U3方向初始刚度4810KN/m,屈服力22.5KN,屈服后刚度比0.1,弯曲刚度为1e6 KN*m/rad(对于本例需要设置隔震支座的弯曲刚度,否则相当于铰接,将形成机构,导致分析失败)。下支墩、隔震层和上支墩高度均为1m,上支墩顶部施加竖向荷载1000KN、水平荷载1000KN。静力分析变形如下图2。

不考虑隔震支座的附加弯矩行不行?

图1  隔震支座简化模型

不考虑隔震支座的附加弯矩行不行?

图2  静力加载变形

分别计算不考虑附加弯矩+不考虑几何非线性、不考虑附加弯矩+考虑几何非线性、考虑附加弯矩+不考虑几何非线性、考虑附加弯矩+考虑几何非线性四种工况。同时建立隔离体平衡方程,并根据实际节点位移计算各节点弯矩理论值,如下表1所示。

表1  各工况计算结果(单位:KN*m,m)
不考虑隔震支座的附加弯矩行不行?

对比可见,只有工况4的结果与手算结果吻合,其他计算结果均存在不可忽略的偏差,为什么呢?

首先,查看上支墩底部弯矩,发现只有考虑几何非线性的工况结果是正确的,说明勾选考虑几何非线性后,SAUSG-PI软件在变形后的构形上建立平衡方程,考虑了支墩的P-Δ效应。

其次,查看下支墩顶部弯矩,可以发现,没考虑隔震支座附加弯矩的工况,隔震支座顶部的剪力无法形成隔震支座底部的弯矩,这是因为隔震支座刚度矩阵中剪切项和弯曲项不耦合造成的,而梁柱等结构构件的刚度矩阵中却有耦合项,下图为支墩和隔震支座单元刚度矩阵示意图,其中红色字体部分为弯剪耦合项。

不考虑隔震支座的附加弯矩行不行?

图3  支墩单元刚度矩阵

不考虑隔震支座的附加弯矩行不行?

图4  隔震支座单元刚度矩阵

对比可见,支墩单元刚度矩阵比隔震支座单元刚度矩阵多了弯剪耦合项,因而可以计算出由剪力引起的弯矩。如果想直接通过有限元分析得出隔震支座中由剪力引起的弯矩,就需要定义这些弯剪耦合项,而这将增加用户操作上的麻烦,SAUSG-PI软件考虑到用户操作便利性,提供了“考虑附加弯矩”选项,用户勾选后,软件自动根据《建筑隔震设计标准》(征求意见稿)附录C.0.1条计算隔震支座的附加弯矩,叠加到支墩内力中,并计算出支墩在大震下的配筋。

因此,建议用户直接勾选“考虑附加弯矩”选项进行非线性动力时程分析,这不仅省去了定义一般连接单元刚度矩阵中弯剪耦合项系数的麻烦,还能得到每个时刻隔震支座上下支墩真实的内力、变形及配筋,比分析完成后再手算支墩附加弯矩进行配筋更准确。

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