YJK弹性时程分析提供两种算法，分别是振型叠加法和直接积分法，这是线性体系时程分析两大类分析方法。其中振型叠加法是将多自由度运动方程投影到各振型坐标下，由多个单自由度方程积分解叠加得到，而直接积分法则是直接对多自由度方程积分得到，YJK默认采用结构动力学最著名的隐式Newmark平均加速度法，对于线性体系其具有无条件稳定的数值特性。
对于减隔震结构，因其减隔震连接单元一般具有非线性属性，其运动方程一般为非线性方程。直接积分法本身很适合求解非线性方程，而由于非线性体系严格来说没有振型的概念，因而振型叠加法无法直接用于减隔震结构计算。对于带有非线性连接单元的体系选择振型叠加法时，软件采用结构动力学权威WILSON教授提出的快速非线性分析法（简称FNA法）。
经常遇到设计师用这两种方法计算结构的附加阻尼比，差别非常大，很多时候甚至FNA法的附加阻尼比是直接积分法的数倍，此时直接积分法的出错率相对较低，主要是FNA法的问题，下面具体来讨论。
FNA法本质是一种非线性振型叠加法，其核心是把非线性连接力当成外荷载加在等效线性体系上进行振型叠加时程分析，如下：
由于非线性单元力外荷载是连接单元变形或速度的函数，而单元变形或速度又是未知的，因而FNA法需要反复迭代求解，如下：
上式中B为单元变形及模态坐标转换矩阵，从FNA法计算过程可以总结以下几点：
1 整个过程迭代必须收敛，当不收敛时手动减小时间步长（积分步长）；
2 非线性位移是模态力叠加得到的，必须保证足够的振型数以捕捉非线性单元行为，当振型数不充分时，会高估非线连接单元的响应和结构的附加阻尼比；
3 减少振型数最可靠的方法是采用基于荷载的 RITZ向量生成振型；
4 FNA法等效线性体系的振型和周期影响主结构的模态阻尼，默认采用振型阻尼（建议用可靠的有效刚度作为线性体系）；
尤其第二点是高频易错点，振型数量不够时导致附加阻尼比差异很大，比如下面的案例，FNA法与直接积分法的对比。
X向平动振型参与质量系数统计：100%
Y向平动振型参与质量系数统计：100%
从上图可看出100振型的振型叠加法的能量曲线和直接积分法差异非常大，FNA法的附加阻尼比超过直接积分法的2倍，振型特征值分析选择特征向量LANCZOS算法，选择100振型数其质量参与系数已接近100%，但其实FNA法所需振型数和质量参与系数完全没有关系，这个模型100振型根本不能充分考虑连接单元的行为。咩票优惠电影票www.miepiao.com共丢废品回收网www.gongdiu.com设计软件自学网www.3c1x.com
继续增加振型数至200和300，附加阻尼比急剧减小最后稳定至2.56%，实际FNA法已接近收敛，由此可见振型数是否足够对FNA计算结果有重大影响，应引起足够重视。为了减小振型数，用YJK自带的RITZ向量法计算相比LANCZOS和WYD-RITZ达到相同精度时，能稍微降低振型数的数量，但仍然要增加振型数试算直到能量曲线和滞回曲线收敛为止，目前这种试算方法是FNA法得到正确可靠结果的一种可采用的方法。
另外，FNA法300阶振型（附加阻尼比2.56%）与直接积分法（附加阻尼比2.19%）的结果仍然存在超过10%的差距，这个差距是两种算法固有阻尼模型的不同所导致的，FNA法采用的各阶振型定义阻尼比的振型阻尼模型，而直接积分法采用的是质量和刚度线性加权和的瑞利阻尼模型，当主体结构为同种材料时，两种阻尼模型如下图所示：
YJK FNA振型阻尼
YJK直接积分法瑞利阻尼
从上图可看出，同种材料的结构，FNA法的振型阻尼各阶模型的阻尼比都是恒定的结构固有阻尼比，而直接积分法的瑞利阻尼是只有两个周期（频率）满足固有阻尼比，在两个周期（频率）之间的振型阻尼比小于固有阻尼比，两个周期（频率）以外的振型阻尼比大于固有阻尼比。显然两个周期值距离越近，结构固有阻尼耗能就越大，反之，则结构固有阻尼耗能越小，这两个周期确定了瑞利阻尼的函数关系，其确定方法不唯一，国内外有很多学者有不同的建议，一般有以下四种。CAD软件素材教程下载www.9npx.com四五设计网www.45te.com设计学徒自学网www.sx1c.com
YJK默认采用T1和T3，就是默认上图中方法2中的敏感范围为前三周期，这对于规则简单的低矮剪切型结构是合适的，这些结构基本前三振型质量参与系数都接近90%，但对于一些不规则或高层结构，其高阶振型对结构反应也有不小的影响，这时选T1和T3是不合适的，会导致阻尼耗能偏大，因而结构动力学权威CLOUGH教授建议取T1和对结构反应影响较大的某个高阶频率，综合文献方法2和CLOUGH教授的建议，参考下图的振型质量参数系数可看出第6周期是最后一个高阶振型质量参与系数较大的周期，取T1和T6作为确定瑞利阻尼系数的两个周期，填入瑞利阻尼设置的对话框。
直接积分法选择T1和T6时
（附加阻尼比2.55%）
从以上结果可知，固有阻尼耗能降低，阻尼器耗能增大，附加阻尼比增大与FNA法（300阶振型）接近收敛的结果就基本一致了，从而说明阻尼模型也是影响两种算法差异的一个客观原因。目前来说，两种方法个人更推荐直接积分法，其容错率较低，虽然瑞利阻尼对计算结果有一定影响，但其一般不会产生无法使用的错误结果。
