对偏心率计算公式的讨论

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为更好的理解偏心率的定义和计算，我们以X轴方向的偏心率ρx为例进行说明，把式（1）、（5）和代入式（4）有：

对偏心率计算公式的讨论

为讨论方便，进一步假设每个支座在一个方向上的刚度相同，即Kex,i=Kex，Key,i=Key，上式可以简化为：

对偏心率计算公式的讨论
在保持刚度中心和重力中心位置不变的假设下，坐标X轴方向的偏心距不变。如果每个支座的Y方向刚度增大，即Key增大，那么由上式可以看出隔震层的弹性半径增大，坐标X轴方向的偏心率ρx减小了，在Y轴方向的地震作用下，结构的扭转响应将变小。直观上，我们也容易理解，在结构Y轴方向上均匀增加侧向刚度，Y方向地震作用下结构的扭转响应将变小。偏心率ρx是衡量Y向地震作用下结构扭转响应的指标。相反地，如果只是增大Kex，那么由上式可以看出隔震层的弹性半径减少，坐标X轴方向的偏心率ρx增大了，在Y轴方向的地震作用下，结构的扭转响应将增大。

上面的分析说明，偏心率ρx与X轴方向的偏心距成正比，同时也与结构两个方向侧向刚度的相对值相关，相对增大Y轴方向刚度可以使得ρx减少，相对增大X轴方向刚度将使得ρx增加。

部分技术资料中将偏心率ρx的计算公式改写为：

对偏心率计算公式的讨论
这实际上是用Y轴方向的偏心距与X轴方向的弹性半径相比，是没有物理意义的。尽管实际中隔震支座的X和Y向刚度总是相同的，即Rx=Ry，但这时偏心率ρx就是衡量X方向地震力的扭转影响的指标了，可能导致对构件布置调整的误导。
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